Интеллект - самое главное из того, что отличает людей от других представителей животного мира. Человек использовал ум, чтобы достичь небывалых высот в науке и технике, но порой игры разума носили не только сугубо практический и утилитарный характер: так на свет появилось множество различных головоломок, для решения которых приходится основательно «пораскинуть мозгами». Десять из них вы найдёте в этой подборке.
1. Самая трудная в мире судоку
Одной из самых популярных в мире разновидностей кроссворда является судоку - японская головоломка с числами. Её принцип несложен, поэтому многие любители стараются создать свои варианты. В 2012-м году финский математик Арто Инкала заявил, что разработал «самую трудную в мире судоку».
Как сообщает британская газета «The Telegraph», если самые простые из распространённых вариантов судоку по шкале сложности обозначить, как «1», а наиболее сложные из популярных оценить на «5», то предложенный математиком вариант тянет на «11».
Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. В комментариях к загадке Булос делает важное замечание: каждому богу можно задать более одного вопроса, но больше трёх задавать нельзя.
3. Самая трудная в мире сум-до-ку
Одной из популярных разновидностей судоку является сум-до-ку, её ещё называют «убийца судоку». Вся разница в том, что в сум-до-ку заданы дополнительные числа - суммы значений в группах клеток, при этом числа, содержащиеся в группе, не должны повторяться. В популярном сервисе головоломок Calcudoku.org можно отследить рейтинг сложности опубликованных задач, одной из них стала сум-до-ку, которая изображена здесь.
4. Самая сложная «Проблема узнавания» Бонгарда
Этот тип головоломки изобрёл выдающийся русский кибернетик, основоположник теории распознавания образов Михаил Моисеевич Бонгард: в 1967-м году он впервые опубликовал одну из них в своей книге «Проблема узнавания». Широкую популярность «проблемы Бонгарда» обрели, когда знаменитый американский физик и информатик Дуглас Хофштадтер упомянул о них в своём труде «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда».
Два самых сложных примера таких задач взяты с Foundalis.com, для их решения вы должны найти правило, которому соответствуют шесть изображений на левой странице, но под которое не подходят шесть картинок в правой части.
5. Наиболее трудная головоломка кальку-доку
Этот вид судоку похож на сум-до-ку, но, во-первых, для вычисления значения клеток используются любые арифметические операции, а не только сложение, во-вторых, поле может быть квадратом любого размера (количество клеток не ограничено), и в-третьих, в отличие от судоку, здесь необязательно должны присутствовать подсказки от 1-го до 9-ти в каждом квадрате 3×3. Такие задачи разработал японский учитель математики Тетсуя Миямото.
Здесь вы можете попробовать разобраться с самой трудной кальку-доку, которая была опубликована на Calcudoku.org 2 апреля 2013-го года. Лишь 9,6% постоянных посетителей ресурса удалось её решить.
Необходимо разработать систему хранения информации, которая кодировала бы 24 бита информации на восьми дисках по четыре бита каждый при условии, что:
Восемь 4-битных дисков объединены одной 32-битной системой, в которой любая функция от 24-х до 32-х бит может быть вычислена не более, чем пятью математическими операциями из множества {+, -, *, /, %, &, |, ~}.
После выхода из строя любых двух дисков из восьми, можно восстановить эти 24 бита информации.
На сайте компании «IBM» существует регулярная рубрика «Задумайтесь над этим!», в которой с 1998-го года публикуются любопытные логические задачи. Приведённая здесь задача - одна из самых сложных.
7. Самая трудная головоломка какуро
Головоломки какуро сочетают в себе элементы судоку, логики, кроссвордов и основных математических операций. Цель состоит в том, чтобы заполнить клетки цифрами от одного до девяти, причём сумма цифр в каждом горизонтальном и вертикальном блоке должна сойтись с указанным числом, а цифры внутри одного блока не должны повторяться. Для горизонтальных блоков нужная сумма записывается непосредственно слева, а для вертикальных блоков - сверху.
Этот пример одной из сложнейших задач какуро взят с популярного ресурса, посвящённого головоломкам Conceptispuzzles.com.
8. Одна из задач Мартина Гарднера
Американский математик Мартин Гарднер - автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ - вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Количество шагов Гарднер называет «числом стойкости».
Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, - 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 - 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?
9. Самая интересная проблема из игры го
Го была придумана в Китае более 2,5 тыс лет назад, так что это одна из самых древних игр на Земле. Несмотря на достаточно простые правила, она по-прежнему привлекает тысячи людей возможностью решения интересных стратегических задач. Цель игры - огородить камнями своего цвета большую территорию, чем противник. Изображённая выше ситуация - одна из самых сложных в истории го: на её решение опытнейшие игроки потратили более 1 тыс часов игрового времени. Каким образом в этой партии могут победить чёрные?
10. Труднейшая из головоломок Fill-A-Pix
Fill-A-Pix придумал английский математик Тревор Труран. Эта игра похожа на всем известный «Сапёр»: игрок должен, руководствуясь исключительно логикой, определить, какие клетки должны быть окрашены, а какие останутся пустыми, пока не сложится изображение. Так как на одну клетку влияют сразу несколько ключевых значений, для получения финального изображения потребуется некоторое время.
: https://p-i-f.livejournal.com/
Давайте теперь познакомимся с более серьёзными головоломками, которые будут под силу ребятам постарше и порадуют своей сложностью любого взрослого.
Полный список головоломок, о которых вы узнаете:
- Часть 1: Головоломки для детей 3-7 лет и их родителей (Дуэт пазл, День и Ночь, Камелот, Smart Тачка, Новая Стройка Оли и Коли, Застенчивый Кролик, Грузовички, Цветовой код, Курочки наседки, Маша и Медведь: Играем в прятки, ANGRY BIRDS наверху, Переправа для малышей, Следопыт Колобок, Пираты Прятки, Сафари Прятки, Северный полюс: Камуфляж, Русалочки, Пингвины на льдинах)
- Часть 2: Головоломки для детей 5-10 лет и взрослых (Лягушки-непоседы, Анаконда, Монстры, Антивирус, Час Пик, Сафари в Африке, Кирпичики, Уголки, Спрячь свои следы, Кубическая головоломка, Шоколадный набор, Операция Перехват, Лабиринт для умного авантюриста, Шарики: Гибкие формы, Супер Офис, Дядюшкина ферма, Викинги, ANGRY BIRDS под конструкцией, Муравьиная тропинка)
- Часть 3. Сложные головоломки для детей 8-16 лет и взрослых - этот обзор Вы сейчас читаете (Аэропорт, Троя, Метро, Опасная переправа, Шахматы для одного, Скользящие фишки, Шпион, Титаник, Турникет, Сырные мышки, Перекрёсток, Сырные мышки, Интерлок, Мегаполис, Спасите Ёжиков)
- Часть 4: Компактные головоломки в дорогу (Лабиринт, Тангос: Предметы, Тангос: Животные, Тангос: Люди, Подводный мир, Деловые жуки, Волшебный лес, Ноев Ковчег, Сырные лазейки, Маша и Медведь: Деловая Маша, IQ-Энигма, IQ-Твист, IQ-Колечки, Супер Соты, Бензоколонка, Орбо)
- Часть 5: Головоломки от профессора Пазла (Да Винчи, Ньютон, Властитель дум, Дай жару, Головотяп, Головакругом, Ступор, Яйцеголов, Бамбузлеры, Револьвер)
Головоломка Аэропорт (Airport)
В пластиковом органайзере разместились компоненты головоломки, буклет заданий содержит 30 схем, которые предстоит собрать игрокам. К сожалению, мешочка для хранения нет, хотя он особо не нужен – головоломке необходима гладкая поверхность, поэтому играть вы будете, скорее всего, только дома.
17 квадратов, 6 дуг и один перекрёсток – на каждом элементе располагаются половинки машин четырёх цветов.
Каждый автомобиль состоит из передней и задней части, и части эти разные. На фотографии видно, что на дороги выехало 4 типа машин: седан (жёлтый), купе (красный), внедорожник (синий) и пикап (зелёный). Соединять половинки можно только приведённым выше способом.
В заданиях нарисована схема и начальный участок трассы. Обратите внимание – все модули пронумерованы. Это сделано для удобства изложения решений головоломки и для начальной расстановки.
Цель игрока – собрать трассу, нарисованную в буклете. При этом части всех машин должны совпадать (где вы видели половинки машин, разъёзжающие по округе). Решение первого задания перед вами – судя по движению автомобилей, мы точно не в старой Англии...
Последующие задания решить будет не так просто – сложность заключается в том, что квадратиков много, но подойдёт далеко не каждый из них. Поэтому, собрав практически всю трассу, вы можете... вернуться в исходную точку, так как необходимый вам сегмент вы разместили неверно в другом месте. Интересная и непростая головоломка.
Головоломка Интерлок
Внутри коробки находятся: игровое поле, 5 мордочек барсуков, мама-ежиха, монолитная "П" образная фигура из 10 шариков, мешочек для хранения компонентов и буклет с заданиями. Отмечу, что головоломка очень красиво оформлена из расчёта на маленьких детей.
Фигурка мамы-ежихи предназначена исключительно для украшения игрового поля и создания атмосферы. Первая головоломка, в которой один из элементов служит красивым аксессуаром и в игре не участвует.
Поле состоит из сферических лунок с квадратными отверстиями, в которые вставляются шпильки голов барсуков. В игре всё продумано – квадратные отверстия не позволяют барсукам поворачиваться вокруг собственной оси, и на поле всё выглядит красиво и симметрично.
Задание предписывает выставить в лунки барсуков и расположить блок с ёжиками в определённом месте поля. Задача игрока – перекатывая ёжиков, подойти к выходу, минуя невоспитанных барсуков, и перемахнуть через ограду.
Шарики в блоке идеально совпадают с углублениями, поэтому ёжиков можно без проблем зафиксировать в вертикальном положении. Помните, что перемещать фигуру необходимо только перекатывая её по полю – поднимать ежей нельзя, они боятся высоты!
Вывести блок за пределы поля можно только одним способом – перевалившись за бортик. Это требование усложняет задачу: мало достичь спасительной прорези, необходимо "подкатиться" к ней необходимой стороной.
Задание решено – семья ежей в полном составе отправляется к себе домой, а невоспитанные барсуки остаются на поле ни с чем. Первое задание вводное, решается за 3 действия и учит ребёнка принципам передвижения блока по полю.
Чем дальше, тем сложнее будет вывести ёжиков из лабиринта, но для юного спасателя нет ничего невозможного! Уровень сложности головоломки вы легко можете оценить по приведённой выше фотографии 50-го задания. Решили? В таком случае можете доверить спасение колючей семьи ребёнку от шести лет – в тяжёлой ситуации вы всегда придёте на помощь. Если нет, то подождите год и садитесь за решение вместе – спасательная операция доставит вам много приятных минут.
Надеюсь, мне удалось заинтересовать вас волшебным и интересным миром головоломок. Потому что если вы с ним все еще не знакомы, то самое время исправить эту досадную ошибку – не лишайте своих детей да и себя удовольствия и возможности развития.
Приглашаю вас прочесть 4 часть Большого обзора головоломок - Компактные головоломки в дорогу »
Стоит богатый дом и бедный. Они горят. Какой дом будет тушить полиция?
Полиция пожары не тушит, тушат пожары пожарные
Как человеку не спать 8 дней?
Спать по ночам
Вы заходите в тёмную кухню. В ней есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь?
Сидит девушка, а вы не можете сесть на её место, даже если она встанет и уйдёт. Где она сидит?
Она сидит у вас на коленях
Вы стоите перед тремя выключателями. За непрозрачной стеной три лампочки в выключенном состоянии. Вам нужно произвести манипуляции с выключателями, зайти в комнату и определить, к какой лампочке относится каждый выключатель.
Сначала нужно включить два выключателя. Через какое-то время один из них выключить. Зайти в комнату. Одна лампочка будет горячая от включенного выключателя, вторая – тёплая от выключенного, третья – холодная, от нетронутого выключателя
Известно, что среди девяти монет есть одна фальшивая, у которой вес меньше, чем у остальных монет. Как с помощью чашечных весов за два взвешивания определить фальшивую монету?
1-е взвешивание: 3 и 3 монеты. Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит. Если они равны, то фальшивка находится в третьей кучке. 2-е взвешивание: Из кучки с наименьшим весом сравниваются любые 2 монеты. Если они равны, то фальшивка – оставшаяся монета
К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?
Они были на разных берегах
Два отца, два сына нашли три апельсина и разделили их. Каждому досталось по целому апельсину. Как такое может быть?
Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла 300 метров. Как ей это удалось?
Верёвка была ни к чему не привязана
Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?
Нужно бросить яйцо на четыре метра, тогда первые три метра оно пролетит целым
Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её?
Был яркий солнечный день
Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?
Пять минут
Можно ли зажечь спичку под водой?
Можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана
Лодка качается на воде. С неё по борту выкинута лестница. До прилива вода накрывала только нижнюю ступеньку. Через сколько времени вода накроет 3-ю снизу ступеньку, если во время прилива вода прибывает на 20 см в час, а расстояние между ступеньками 30 см?
Никогда, так как лодка поднимается вместе с водой
Как разделить пять яблок между пятью девочками так, чтобы каждая получила по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке?
Отдать одной девочке яблоко вместе с корзинкой
Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят 13 судаков?
Торговцы и гончары. В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары – правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным: «Вы все торговцы!» Сколько гончаров было в этом городе?
Гончар был один, так как:
- Если бы гончаров не было, то торговцам пришлось бы сказать правду, что все остальные торговцы, а это противоречит условию задачи.
- Если бы гончаров было больше одного, то каждому гончару пришлось бы соврать, что остальные торговцы.
На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?
1 и 2 рубля
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?
100 минут – это и есть 1 час 40 минут
Как известно, все русские женские имена оканчиваются либо на букву «а», либо на букву «я»: Анна, Мария, Ирина, Наталья, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое оканчивается на другую букву. Назовите его.
Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?
Время, температура
Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Нет, так как через 72 часа будет ночь
У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер?
Одна яхта идет из Ниццы в Сан-Ремо, другая – из Сан-Ремо в Ниццу. Из гаваней они вышли одновременно. Первый час движения яхты шли с одинаковой скоростью (60 км/ч), но потом первая яхта увеличила скорость до 80 км/ч. Какая из яхт будет ближе к Ницце в момент их встречи?
В момент их встречи они будут находиться на одинаковом расстоянии от Ниццы
Шла женщина в Москву, а навстречу – три мужика. У каждого по мешку, в каждом мешке по кошке. Сколько существ направлялось в Москву?
Только женщина шла в Москву, остальные шли в другую сторону
На дереве сидело 10 птиц. Пришел охотник и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве?
Ни одной – остальные птицы улетели
Электричка идет с востока на запад, а ветер дует с севера на юг. В какую сторону летит дым из трубы?
Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего вторым. Какую позицию вы теперь занимаете?
Вторую. Если вы ответили, что вы теперь первый – то это неправильно: вы обогнали второго бегуна и заняли его место, так что вы теперь на второй позиции
Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего последним. Какую позицию вы теперь занимаете?
Если вы ответили, что предпоследнюю – вы опять ошиблись:). Подумайте, как можно обогнать бегуна, идущего последним? Если вы бежите за ним, значит он не последний. Правильный ответ – это невозможно, нельзя обогнать последнего бегуна
На столе лежали три огурца и четыре яблока. Ребенок взял со стола одно яблоко. Сколько фруктов осталось на столе?
3 фрукта, а огурцы – это овощи
Товар сначала подорожал на 10%, а потом подешевел на 10%. Какова его стоимость сейчас относительно первоначальной?
99%: после подорожания к 100% прибавили 10% — получилось 110%; 10% от 110% = 11%; затем от 110% отнимаем 11% и получаем 99%
Сколько раз встречается цифра 4 в целых числах от 1 до 50?
15 раз: 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44 — дважды, 45, 46. 47, 48, 49
Вы проехали на машине две трети пути. В начале пути бензобак машины был полон, а сейчас он заполнен на одну четверть. Хватит ли бензина до конца пути (при аналогичном расходе)?
Нет, так как 1/4 < 1/3
У отца Мэри 5 дочерей: Чача, Чече, Чичи, Чочо. Как зовут пятую дочь?
Один глухонемой человек зашёл в магазин канцтоваров, чтобы купить точилку для карандашей. Он воткнул себе палец в левое ухо и кулаком другой руки сделал вращательное движение около своего правого уха. Продавец сразу понял, о чём его просят. Потом в тот же магазин вошел слепой человек. Как он объяснил продавцу, что хочет купить ножницы?
Просто сказал, он ведь слепой, но не немой
На границу России и Китая прилетел петух. Сел точно на границу, абсолютно посредине. Снёс яйцо. Оно упало точно поперек: граница делит его посредине. Какой стране принадлежит яйцо?
Петухи не откладывают яйца!
Как-то утром солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне, как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?
За то, что он спал на посту
На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Самолет с английскими туристами летел из Голландии в Испанию. Во Франции он разбился. Где следует похоронить оставшихся в живых (раненых) туристов?
Оставшихся в живых не нужно хоронить!:)
Вы вели автобус с 42 пассажирами из Бостона в Вашингтон. На каждой из шести остановок из него выходило по 3 человека, а на каждой второй — по четыре. Как звали водителя, когда водитель через 10 часов прибыл в Вашингтон?
Как вас, ведь в начале было сказано, что вы вели автобус
Что Вы можете найти в минутах, секундах и днях, но не в годах, декадах и веках?
Сколько раз можно вычесть 3 из 25?
Один раз, так как после первого вычитания цифра цифра «25» изменится на «22»
Все бунгало миссис Тейлор отделано в розовом цвете: в нем розовые светильники, розовые стены, розовые ковры и розовый потолок. Какого цвета лестницы в этом бунгало?
В бунгало нет лестниц
В старинном замке, где располагалась тюрьма, были 4 круглых башни, в которых сидели в заточении узники. Один из узников решился на побег. И вот в один прекрасный день он спрятался в углу, а когда вошел охранник, он оглушил его ударом по голове, а сам убежал, переодевшись в другую одежду. Могло ли такое быть?
Нет, так как башни были круглые и углов там не было
В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живёт всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Независимо от распределения жильцов по этажам – кнопка «1»
Пара лошадей пробежала 20 километров. Вопрос: сколько километров пробежала каждая лошадь в отдельности?
20 километров
Что может в одно и то же время: стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?
Можно ли предсказать счет футбольного матча до его начала и если да, то как?
Счёт любого матча до его начала всегда 0:0
Что у человека может за несколько секунд увеличиться в диаметре в 7 раз?
Зрачок. При переходе от яркого света к темноте диаметр может измениться от 1.1 до 8 мм; всё остальное либо почти не увеличивается, либо увеличивается в диаметре не более чем в 2-3 раза
Продавец на рынке продает шапку, которая стоит 10 руб. Подходит покупатель и хочет её купить, но у него есть только 25 руб. Продавец отсылает мальчика с этими 25 руб. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10 + 10 +5 руб. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб., а 10 руб. оставляет себе. Через некоторое время приходит соседка и говорит, что 25 руб. фальшивые, требует отдать ей деньги. Продавец возвращает ей деньги. На сколько денег обманули продавца?
Продавца обманули на фальшивые 25 руб.
Сколько животных взял Моисей на свой ковчег?
Животных брал в ковчег не Моисей, а Ной
В подъезд одновременно зашли 2 человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого — на 9-м. Во сколько раз первый человек доедет быстрее второго? Примечание: они одновременно нажали кнопки в 2 лифтах, движущихся с одинаковой скоростью.
Обычный ответ: в 3 раза. Правильный ответ: в 4 раза. Лифты обычно ездят с 1-го этажа. Первый проедет 3-1=2 этажа, а второй 9-1=8 этажей, т.е. в 4 раза больше
Эту загадку часто предлагают детям. Но иногда взрослые могут долго ломать голову, чтобы догадаться, как решить такую задачку, поэтому можно устроить конкурс: предложить всем желающим попытаться решить задачку. Тот, кто догадается, независимо от возраста, заслуживает приз. Вот задача:
6589 = 4; 5893 = 3; 1236 = 1; 1234 = 0; 0000 = 4; 5794 = 1; 1111 = 0; 4444 = 0; 7268 = 3; 1679 = 2; 3697 = 2
2793 = 1; 4895 = 3
Главное – смотреть на задачу по-детски, тогда вы поймёте, что ответ 3 (три кружочка в записи цифр)
Два джигита соревновались: чей конь придёт к финишу последним. Однако дело не шло, оба стояли на месте. Тогда они обратились за советом к мудрецу, и после этого оба поскакали во весь опор.
Мудрец посоветовал джигитам обменяться конями
Один студент рассказывает другому: «Вчера баскетбольная команда нашего колледжа выиграла встречу по баскетболу со счетом 76:40. При этом ни один баскетболист в этом матче не забросил ни одного мяча».
Играли женские команды
Мужчина заходит в магазин, покупает колбасу и просит её нарезать, но не поперек, а вдоль. Продавщица спрашивает: «Вы пожарник?» — «Да». Как она догадалась?
Мужчина был в форме
У дамы не было при себе водительских прав. Она не остановилась на железнодорожном переезде, хотя шлагбаум был опущен, потом, не обращая внимания на «кирпич», двинулась по улице с односторонним движением против движения и остановилась, лишь миновав три квартала. Всё это происходило на глазах у сотрудника ГИБДД, который почему-то не счёл нужным вмешаться.
Дама шла пешком
На одной одесской улице было три портняжные мастерские. Первый портной рекламировал себя так: «Лучшая мастерская в Одессе!» Второй — «Лучшая мастерская в мире!» Третий «переплюнул» их обоих.
«Лучшая мастерская на этой улице!»
Двое братьев выпивали в баре. Внезапно один из них начал спорить с барменом, а потом выхватил нож и, не обращая внимания на попытки брата остановить его, ударил бармена. На суде он был признан виновным в убийстве. В конце судебного заседания судья сказал: «Вы признаны виновным в совершении убийства, но у меня нет другого выбора, кроме того, что отпустить вас». Почему судья должен был так поступить?
Виновный был одним из сиамских близнецов. Судья не мог отправить виновного в тюрьму, не посадив туда же невинного
Ехали в одном купе Баба-Яга, Змей Горыныч, глупый прапорщик и умный прапорщик. На столе стояла бутылка пива. Поезд вошел в тоннель, стало темно. Когда поезд вышел из тоннеля, бутылка была пуста. Кто выпил пиво?
Пиво выпил глупый прапорщик, так как остальные существа нереальные и в жизни не встречаются!)
Решение головоломок доставляет людям удовольствие: очень приятно осознавать, что именно вы только что нашли ответ на одну из самых сложных логических задач в мире. Однако это не единственная причина, почему нужно хоть иногда разгадывать головоломки. Об остальных причинах, о наиболее сложных логических задачах, пользе от их решения читайте в статье.
Самая сложная логическая головоломка
Наиболее трудная задача названа именно так. В народе ее именуют «Битвой людей и богов». Самая сложная логическая задача впервые была предложена философом и логиком из Соединенных Штатов Америки. Его зовут Джордж Булос . Весь свет узнал о данной головоломки после ее публикации в газете «Республика», которая издается в Италии. Это произошло в 1992 году.
Условие
Самая сложная выглядит устрашающе с самого начала. Как записано ее условие? Допустим, существуют три бога, которые знают друг друга. Один из них является богом лжи, другой - истины, а третий - случая. Принято обозначать их буквами A, B и C, используя буквы в произвольном порядке.
Бог лжи всегда говорит только неправду, бог истины, наоборот, произносит только И наконец
, бог случая может говорить как правду, так и неправду, при этом предугадать, что он сейчас скажет, нельзя.
Задача состоит в том, чтобы разобраться, кем является каждый бог. Для этого можно задать всего три вопроса. Самая сложная логическая задача подразумевает, что все эти вопросы можно адресовать как одному богу, так и каждому, но по очереди. Все зависит от полученных ответов. Вопросы должны подразумевать только утвердительный («Да») или отрицательный («Нет») ответ.
Указано, что боги понимают тот язык, на котором будут заданы вопросы, однако отвечают они на своем . Вы можете услышать либо слово Ja, либо Da. Неизвестно, какое из них означает «Нет», а какое - «Да».
- Вопросы можно задавать по-разному: спросить что-то у каждого из богов или же не у всех.
- Только после того, как ответ получен, можно задавать следующий вопрос.
- Бог случая решает, какой дать ответ, при помощи монетки, находящейся у него в голове.
- Существует такое понятие, как «вопрос-парадокс». Примером может послужить выражение: «Ты собираешься ответить «Ja» ?» Так вот, подобные вопросы задавать нельзя.
Решение
Булос - логик и философ, который создал задачу, - в своей статье подсказал ход решения. Первое, что нужно сделать, - это вычислить бога истины или бога лжи. Для этого следует создать вопрос с комплексными логическими связями. Он должен звучать примерно так: «Будем считать, что ты - бог истины, B является богом случая, будет ли при этом Da означать «да»?» Конечно же, это не точная формулировка, это лишь приблизительный вариант. При помощи данного вопроса можно определить одного из богов. Далее все зависит от того, как задать еще два вопроса.
Судоку «Эскаргот»
Многие люди знакомы с играми, ориентированными на перестановку цифр в судоку . Решение такой головоломки - отличный способ устроить 5-минутную тренировку для мозга. Возможно, у вас неплохо получается решать японские судоку . Но сможете ли вы решить самую сложную задачу в своей группе?
AI Sudoku - алгоритм для создания сложного судоку , построенный математиком по имени Арто Инкала в 2012 году. В последнее время появляется все больше и больше ботов, но именно этот считается самым трудным. Он называется Escargot. Наряду с основной задачей можно найти 19 других сложных судоку , которые также были созданы ботом.
Чтобы найти решение самой сложной логической задачи-судоку в мире, необходимо выделить на это достаточное количество времени. Британское издание The Telegraph сообщило, что по шкале сложности судоку «Эскаргот » оценивается в 11 баллов, при том что привычные головоломки повышенной сложности «тянут» на 5.
Проблема узнавания
Михаил Моисеевич Бонгард , русский кибернетик, в 1967 году впервые опубликовал в своей книге пример логической головоломки под названием «Проблема узнавания». Однако очень сложные логические задачи Бонгарда получили популярность позже. Это случилось после того, как американский ученый Дуглас Хофштадтер написал о них в своей книге.
Чтобы найти решение «Проблемы узнавания», необходимо выявить определенную закономерность, или правило. Шесть изображений, которые находятся на левой странице, соответствуют этому правилу. Соответственно, изображения на правой странице не подходят под него.
Число стойкости
Мартин Гарднер - это американский математик, который является автором большого количества различных головоломок и задач. Наиболее известная из них - это поиск «числа стойкости». Суть состоит в том, чтобы за наименьшее количество шагов свести определенное число к одной цифре. Для этого необходимо последовательно перемножать составляющие числа.
Чаще всего примером решения служит «77». Свести его к одному числу можно за несколько шагов. 7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8. Действие было произведено четыре раза, это и есть «число стойкости».
На специализированных информационных ресурсах соответствующей тематики публикуется много всевозможных головоломок, в том числе и самые сложные логические задачи - с ответами, подсказками, алгоритмами решений и т. д. Они всегда вызывают живой интерес, поэтому если вы хотите занять себя или своих друзей промозглым сырым вечером, воспользуйтесь такой возможностью или даже попробуйте придумать задание самостоятельно. Поверьте, находить «числа стойкости» - весьма увлекательное занятие.
Загадка для гениев
Согласно статистике, настоящие гении находят решение в течение десяти секунд. Если верить опросам, логические задачи - сложные, с подвохом - не вызывают особых трудностей у выпускников Гарварда, у них на данное задание уходит не более 40 секунд. К примеру, Билл Гейтс проходит этот тест на гениальность за 20 секунд. 15 процентов жителей Земли являются одаренными людьми, они находят решение за две минуты. А теперь посмотрите на эту картинку и догадайтесь, какая фигура здесь лишняя.
Ответ таков: фигура под номером один . Она не обладает общими признаками с остальными изображениями. Судите сами, у фигуры № 2 отсутствует белая рамка, а № 3 является единственным кругом. В то время как все остальные фигуры красные, № 4 - зеленая , а № 5 очевидно меньше других. Таким образом, только у фигуры под номером один нет ярких отличий от большинства изображений, в чем и состоит ее основное... отличие.
Островитяне
Другая интересная загадка тоже связана с ложью и истиной. Допустим, на острове живут сразу два племени. Лжецы всегда обманывают, а молодцы, наоборот, всегда говорят правду. Путешественник, встретивший островитянина, задал ему вопрос, чтобы узнать, кто он такой. Тот сказал, что является молодцом, и его наняли в проводники.
Во время путешествия путники увидели еще одного островитянина, который, судя по словам сопровождающего , тоже утверждал, что он молодец. Внимание, вопрос! Как определить, лжецом или молодцом был проводник?
Ответ звучит так: на этом острове все говорят, что они молодцы. Поскольку проводник правильно передал путешественнику ответ островитянина, то понятно, что он является молодцом.
Футбольные команды
Выше были представлены вашему вниманию как средние, так и очень сложные логические задачи. С ответами, прописанными в конце, решать их, конечно, проще. А чтобы напрячь мозг еще сильнее, можно создать себе дополнительные сложности: не записывать условие и попробовать найти верное решение в уме. Итак, вот еще одна головоломка.
Существует несколько футбольных команд. На турнирной таблице «Торпедо» занимает первое место, «Спартак» - пятое. «Динамо» находится посередине между этими двумя командами. Далее нужно быть очень внимательным: если «Спартак» будет опережен «Локомотивом», а «Зенит» займет место сразу после «Динамо», какая из пяти команд займет второе место? Дать ответ необходимо через 30 секунд. Он будет звучать так: «Локомотив».
Интернет-головоломки
Интернет можно назвать хранилищем головоломок. Но многие задачи требуют наличия простейших технических навыков, например, умения находить исходный код страницы для подсказок или изменять файлы изображений. Помните, что сложные логические задачи созданы для того, чтобы проверять ваш интеллект, а не тестировать на предмет знания компьютера.
Периодическая головоломка NSA
Агентство национальной безопасности обладает не самой хорошей репутацией, поскольку оно не раз подозревалось в шпионаже за интернет-пользователями и нарушениях конфиденциальности. Если не принимать это во внимание, можно найти достаточно сложные логические задачи с ответами на официальном сайте периодических головоломок. Ежемесячно появляются новые задания. Ответ опубликовывается через несколько дней после вопроса. Периодику NSA Puzzle запустили только в прошлом году, а это значит, что уже доступна коллекция, состоящая более чем из 12 головоломок.
Blue Eyes
Очень интересно работать над решением трудной загадки в течение нескольких дней или даже недель. Терпеливым людям подойдет самая сложная логическая задача в мире под названием Blue Eyes. Согласно XKCD - лучшей веб-платформе для вундеркиндов, она развивает логическое, математическое и латеральное мышление.
Создатель головоломки услышал ее совершенно случайно и опубликовал в Интернете . При этом он не использовал даже слов. Чтобы найти ключ к ее решению, необходимо прочитать загадку, пересказать ее и попробовать мысленно найти ответ на нее . Самая сложная логическая задача в мире очень увлекательна, она занимает все свободное время.
"101 Пазл в пятницу", или 101 головоломка Ричарда Уайзмена
Профессиональный психолог по имени Ричард Уайзман стал интернет-знаменитостью благодаря своему каналу на видеохостинге Youtube. Он публикует на нем различные иллюзии, фокусы и прочее. По пятницам мужчина делится в своем блоге очередной головоломкой или загадкой. Чтобы решить их, необходимо сочетать линейное, латеральное и творческое мышление. Знаменитые а также другие загадки и задачи на основе изображений можно найти в блоге психолога.
«Логические лабиринты», или головоломки Роберта Эббота
Роберт Эббот - программист, логик и разработчик игр. Известность пришла к нему после публикации «Логических лабиринтов», которые находятся в бесплатном доступе. Суть данной головоломки состоит в том, чтобы пройти лабиринт с заданными правилами.
Самую первую игру, к слову, самую простую, которая называется Easy Maze 1, необходимо преодолеть, не поворачивая налево.
Для чего нужны головоломки и логические задачи?
Головоломки и различные логические задачи обладают несколькими положительными качествами. Во-первых, они тренируют человеческий мозг, во-вторых, решать их очень интересно, а в-третьих, они позволяют развить в себе определенные черты характера.
Насколько полезными для детей могут быть головоломки?
- Они развивать усидчивость у непоседливых ребят.
- Они тренируют навыки решения задач.
- Настойчивость - еще одно качество, которое развивают у детей головоломки. Ведь, как известно, головоломки сложно решить с первого раза, для этого нужно проявить терпение.
- Улучшается координация рук и мелкая моторика, когда речь идет о головоломках вроде кубика Рубика .
Конечно, все самые важные качества характера закладываются в детях в раннем возрасте, и этому очень способствуют логические задачи. Однако они полезны и для взрослых людей, которые давно уже окончили школу . Мозг нужно тренировать точно так же, как и тело.
- Чтобы клетки мозга старели медленнее и меньше, необходимо регулярно устраивать им процедуры для «омоложения», а именно выделять время для решения головоломок.
- Логические задачи стимулируют мыслительные процессы. Ответы на сложнейшие жизненные вопросы придут намного быстрее, если регулярно тренировать мозг.
- Происходит увеличение уровня серотонина. При этом улучшается настроение, но самое главное - кровеносные сосуды, которые питают мозг, начинают обновляться.
- Улучшается память. С возрастом возникают проблемы с запоминанием дат, имен , дел. Кроссворды, головоломки и логические задачи лучше всего подходят для того, чтобы развить память.
Интеллект - самое главное из того, что отличает людей от других представителей животного мира. Человек использовал ум, чтобы достичь небывалых высот в науке и технике, но порой игры разума носили не только сугубо практический и утилитарный характер: так на свет появилось множество различных головоломок , для решения которых приходится основательно «пораскинуть мозгами». Десять из них вы найдёте в этой подборке.
1. Самая трудная в мире судоку
Одной из самых популярных в мире разновидностей кроссворда является судоку - японская головоломка с числами. Её принцип несложен, поэтому многие любители стараются создать свои варианты. В 2012-м году финский математик Арто Инкала заявил, что разработал «самую трудную в мире судоку».
Как сообщает британская газета «The Telegraph», если самые простые из распространённых вариантов судоку по шкале сложности обозначить, как «1», а наиболее сложные из популярных оценить на «5», то предложенный математиком вариант тянет на «11».
2. Самая сложная логическая головоломка
Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. В комментариях к загадке Булос делает важное замечание: каждому богу можно задать более одного вопроса, но больше трёх задавать нельзя.
3. Самая трудная в мире сум-до-ку
Одной из популярных разновидностей судоку является сум-до-ку, её ещё называют «убийца судоку». Вся разница в том, что в сум-до-ку заданы дополнительные числа - суммы значений в группах клеток, при этом числа, содержащиеся в группе, не должны повторяться. В популярном сервисе головоломок Calcudoku.org можно отследить рейтинг сложности опубликованных задач, одной из них стала сум-до-ку, которая изображена здесь.
4. Самая сложная «Проблема узнавания» Бонгарда
Этот тип головоломки изобрёл выдающийся русский кибернетик, основоположник теории распознавания образов Михаил Моисеевич Бонгард: в 1967-м году он впервые опубликовал одну из них в своей книге «Проблема узнавания». Широкую популярность «проблемы Бонгарда» обрели, когда знаменитый американский физик и информатик Дуглас Хофштадтер упомянул о них в своём труде «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда».
Два самых сложных примера таких задач взяты с Foundalis.com , для их решения вы должны найти правило, которому соответствуют шесть изображений на левой странице, но под которое не подходят шесть картинок в правой части.
5. Наиболее трудная головоломка кальку-доку
Этот вид судоку похож на сум-до-ку, но, во-первых, для вычисления значения клеток используются любые арифметические операции, а не только сложение, во-вторых, поле может быть квадратом любого размера (количество клеток не ограничено), и в-третьих, в отличие от судоку, здесь необязательно должны присутствовать подсказки от 1-го до 9-ти в каждом квадрате 3×3. Такие задачи разработал японский учитель математики Тетсуя Миямото.
Здесь вы можете попробовать разобраться с самой трудной кальку-доку, которая была опубликована на Calcudoku.org 2 апреля 2013-го года. Лишь 9,6% постоянных посетителей ресурса удалось её решить.
6. Самая сложная задача от «IBM»
Необходимо разработать систему хранения информации, которая кодировала бы 24 бита информации на восьми дисках по четыре бита каждый при условии, что:
- Восемь 4-битных дисков объединены одной 32-битной системой, в которой любая функция от 24-х до 32-х бит может быть вычислена не более, чем пятью математическими операциями из множества {+, -, *, /, %, &, |, ~}.
- После выхода из строя любых двух дисков из восьми, можно восстановить эти 24 бита информации.
На сайте компании «IBM» существует регулярная рубрика «Задумайтесь над этим!», в которой с 1998-го года публикуются любопытные логические задачи. Приведённая здесь задача - одна из самых сложных.
7. Самая трудная головоломка какуро
Головоломки какуро сочетают в себе элементы судоку, логики, кроссвордов и основных математических операций. Цель состоит в том, чтобы заполнить клетки цифрами от одного до девяти, причём сумма цифр в каждом горизонтальном и вертикальном блоке должна сойтись с указанным числом, а цифры внутри одного блока не должны повторяться. Для горизонтальных блоков нужная сумма записывается непосредственно слева, а для вертикальных блоков - сверху.
Этот пример одной из сложнейших задач какуро взят с популярного ресурса, посвящённого головоломкам Conceptispuzzles.com .
8. Одна из задач Мартина Гарднера
Американский математик Мартин Гарднер - автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ - вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Количество шагов Гарднер называет «числом стойкости».
Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, - 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 - 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?
9. Самая интересная проблема из игры го
Го была придумана в Китае более 2,5 тыс лет назад, так что это одна из самых древних игр на Земле. Несмотря на достаточно простые правила, она по-прежнему привлекает тысячи людей возможностью решения интересных стратегических задач. Цель игры - огородить камнями своего цвета большую территорию, чем противник. Изображённая выше ситуация - одна из самых сложных в истории го: на её решение опытнейшие игроки потратили более 1 тыс часов игрового времени. Каким образом в этой партии могут победить чёрные?
10. Труднейшая из головоломок Fill-A-Pix
Fill-A-Pix придумал английский математик Тревор Труран. Эта игра похожа на всем известный «Сапёр»: игрок должен, руководствуясь исключительно логикой, определить, какие клетки должны быть окрашены, а какие останутся пустыми, пока не сложится изображение. Так как на одну клетку влияют сразу несколько ключевых значений, для получения финального изображения потребуется некоторое время.
Выше вы видите головоломку Fill-A-Pix, подготовленную сотрудниками ресурса Conceptispuzzles.com , на котором можно найти множество вариантов этой игры и других интересных задач.
