Эта задача является классической, идейно простая, она может решаться много раз, и каждый раз вы будете открывать для себя что-то новое.
Существует множество подходов для решения задачи следования по линии. Выбор одного из них зависит от конкретной конструкции робота, от количества сенсоров, их расположения относительно колёс и друг друга.
В нашем примере будет разобрано три примера робота на основе основной учебной модели Robot Educator.
Для начала, собираем базовую модель учебного робота Robot Educator, для этого можно использовать инструкцию в программном обеспечении MINDSTORMS EV3.
Так же, для примеров нам понадобятся, датчики света-цвета EV3. Эти датчики света, как никакие другие, наилучшим образом подходят для нашей задачи, при работе с ними, нам не придётся забоится о интенсивности окружающего света. Для этого датчика, в программах мы будем использовать режим отражённого света, при котором оценивается количество отражённого света красной подсветки датчика. Границы показаний датчика 0 - 100 единиц, для «отсутствия отражения» и «полного отражения» соответственно.
Для примера мы разберём 3 примера программ для движения по чёрной траектории изображённой на ровном, светлом фоне:
· Один датчик, с П регулятором.
· Один датчик, с ПK регулятором.
· Два датчика.
Пример 1. Один датчик, с П регулятором.
Конструкция
Датчик света устанавливается на балку, удобно расположенную на модели.
Алгоритм
Действие алгоритма основано на том, что в зависимости от степени перекрытия, пучка подсветки датчика чёрной линией, возвращаемые датчиком показания градиентно варьируются. Робот сохраняет положение датчика света на границе чёрной линии. Преобразовывая входные данные от датчика света, система управления формирует значение скорости поворота робота.
Так как на реальной траектории датчик формирует значения во всём своём рабочем диапазоне (0-100), то значением к которому стремиться робот, выбрано 50. В этом случае значения передаваемые функции поворота формируются в диапазоне -50 - 50, но этих значений недостаточно для крутого поворота траектории. По этому следует расширить диапазон в полтора раза до -75 - 75.
В итоге, в программе, функция калькулятора является простым пропорциональным регулятором. Функция которого ((a-50)*1.5 ) в рабочем диапазоне датчика света формирует значения поворота в соответствии с графиком:
Пример работы алгоритма
Пример 2. Один датчик, с ПK регулятором.
Этот пример составлен на той же конструкции.
Вы наверно заметили, что в прошлом примере робот излишне раскачивался, что не давало ему достаточно разогнаться. Сейчас мы постараемся немного улучшить эту ситуацию.
К нашему пропорциональному регулятору мы добавляем ещё и простой кубический регулятор, который добавит изгиб в функции регулятора. Это позволит уменьшить раскачивание робота рядом нужной границей траектории, а так же совершать более сильные рывки при сильном удалении от неё
Для того, чтобы заставить робота двигаться плавно по черной линии, нужно заставить его самому считать скорость движения.
Человек видит черную линию и ее четкую границу. Датчик освещенности работает несколько иначе.
Именно это свойство датчика освещенности – невозможность четко различить границу белого и черного – мы и будем использовать для расчета скорости движения.
Во-первых, введем понятие “Идеальная точка траектории”.
Показания датчика освещенности колеблются в диапазоне от 20 до 80, чаще всего на белом цвете показания равны примерно 65, на черном порядка 40.
Идеальная точка – условная точка примерно посередине белого и черного цветов, следуя которой робот будет перемещаться вдоль черной линии.
Здесь принципиально расположение точки – между белым и черным. Задать ее точно на белом или черном не получится по математическим причинам, почему – будет ясно позднее.
Эмпирическим путем мы вычислили, что идеальную точку можно высчитать по следующей формуле:
Робот должен двигаться строго по идеальной точке. Если случается отклонение в какую-либо сторону, робот должен вернуться к этой точке.
Составим математическое описание задачи.
Исходные данные.
Идеальная точка.
Текущие показания датчика освещенности.
Результат.
Мощность вращения мотора В.
Мощность вращения мотора С.
Решение.
Рассмотрим две ситуации. Первая: робот отклонился от черной линии в сторону белого.
В этом случае робот должен увеличить мощность вращение мотора В и уменьшить мощность мотора С.
В ситуации, когда робот заезжает на черную линию, все наоборот.
Чем сильнее робот отклоняется от идеальной точки, тем быстрее ему надо к ней вернуться.
Но создание такого регулятора – задача довольно непростая, да и не всегда он требуется в целом виде.
Поэтому мы решили ограничиться только П-регулятором, адекватно реагирующем на отклонение от черной линии.
На языке математики это будет записано так:
где Hb и Hc – итоговые мощности моторов B и C соответственно,
Hбазовая – некая базовая мощность моторов, определяющая скорость движения робота. Подбирается экспериментально, в зависимости от конструкции робота и резкости поворотов.
Iтек – текущие показания датчика освещенности.
I ид – рассчитанная идеальная точка.
k – коэффициент пропорциональности, подбирается экспериментально.
В третьей части рассмотрим, как это запрограммировать в среде NXT-G.
Алгоритмы управления мобильным LEGO-роботом. Движение по линии с двумя датчиками освещенности
Педагог дополнительного образования
Казакова Любовь Александровна
Движение по линии
- Два датчика освещения
- Пропорциональный регулятор (П-регулятор)
Алгоритм движения вдоль черной линии без пропорционального регулятора
- Оба мотора крутятся с одинаковой мощностью
- Если правый датчик освещенности попадает на черную линию, то мощность левого мотора (например В) снижается или происходит остановка
- Если левый датчик освещенности попадает на черную линию, то мощность другого из моторов (например С) снижается (осуществляется возврат на линию) снижается или происходит остановка
- Если оба датчика на белом или черном, то происходит прямолинейное движение
Движение организовано с помощью изменения мощности одно из моторов
Пример программы движения вдоль черной линии без П-регулятора
Движение организовано с помощью изменения угла поворота
- Пропорциональный регулятор (П-регулятор) позволяет регулировать поведение робота в зависимости от того, на сколько его поведение отличается от желаемого.
- Чем больше робот откланяется от цели, тем больше нужно приложить сил, что бы к ней вернуться.
- П-регулятор используется для удержания робота в определенном состоянии:
- Удержание положения манипулятора Движение по линии (датчик освещенности) Движение вдоль стены (датчик расстояния)
- Удержание положения манипулятора
- Движение по линии (датчик освещенности)
- Движение вдоль стены (датчик расстояния)
Движение по линии с одним датчиком
- Цель – движение по границе «белый-черный»
- Человек может различить границу белого и черного цвета. Робот не может.
- Цель для робота – находится на сером цвете
Проезд перекрестков
При использовании двух датчиков освещенности возможна организация движения по более сложным трассам
Алгоритм движения по трассе с перекрестками
- Оба датчика на белом – робот едет прямолинейно (оба мотора крутятся с одинаковой мощностью)
- Если правый датчик освещенности попадает на черную линию, а левый на белом то происходит поворот направо
- Если левый датчик освещенности попадает на черную линию, а правый на белом то происходит поворот на лево
- Если оба датчика на черном, то происходит прямолинейное движение. Можно вести подсчет перекрестков или выполнять какие либо действия
Принцип работы П-регулятора
Положение датчиков
О=О1-О2
Алгоритм движения вдоль черной линии с пропорциональным регулятором
УВ = К*(Ц-Т)
- Ц - целевые значения (снять показания с датчика освещенности на белом и черном, рассчитать среднее)
- Т - текущее значение - получаем с датчика
- К - коэффициент чувствительности. Чем больше, тем выше чувствительность
Одним из базовых движений в легоконструировании является следование по черной линии.
Общая теория и конкретные примеры создания программы описаны на сайте wroboto.ru
Опишу, каким образом мы это реализуем в среде EV3, поскольку есть отличия.
Первое, что необходимо знать роботу – значение “идеальной точки”, расположенной на границе черного и белого.
Расположение красной точки на рисунке как раз соответствует этой позиции.
Идеальный вариант расчета – измерить значение черного и белого и взять среднее арифметическое.
Сделать это можно вручную. Но минусы видны сразу: в течении даже небольшого времени освещенность может поменяться, и высчитанное значение окажется неверным.
Значит, можно заставить это делать робота.
В ходе экспериментов мы выяснили, что измерять и черное, и белое необязательно. Можно измерить только белое. А значение идеальной точки рассчитывается как значение белого, деленное на 1,2 (1,15), в зависимости от ширины черной линии и скорости движения робота.
Рассчитанное значение нужно записать в переменную, чтобы потом обращаться к нему.
Расчет “идеальной точки”
Следующий параметр, участвующий в движении – коэффициент поворота. Чем он больше, тем резче робот реагирует на изменение освещенности. Но слишком большое значение приведет к “вилянию” робота. Значение подбирается экспериментально индивидуально для каждой конструкции робота.
Последний параметр – базовая мощность моторов. Она влияет на скорость движения робота. Увеличение скорости движения приводит к увеличению времени реагирования робота на изменение освещенности, что может привести к вылету с траектории. Значение тоже подбирается экспериментально.
Для удобства, эти параметры тоже можно записать в переменные.
Коэффициент поворота и базовая мощность
Логика движения по черной линии такова: измеряется отклонение от идеальной точки. Чем оно больше, тем сильнее робот должен стремиться вернуться к ней.
Для этого высчитываем два числа – значение мощности каждого из моторов В и С по отдельности.
В виде формул это выглядит так:
Где Isens – значение показаний датчика освещенности.
Наконец, реализация в EV3. Удобнее всего оформить в виде отдельного блока.
Реализация алгоритма
Именно такой алгоритм был реализован в роботе для средней категории WRO 2015
Рассмотрим простейший алгоритм движения по черной линии на одном датчике цвета на EV3.
Данный алгоритм является самым медленным, но самым стабильным.
Робот будет двигаться не строго по черной линии, а по ее границе, подворачивая то влево, то вправо и постепенно перемещаясь вперед.
Алгоритм очень простой: если датчик видит черный цвет, то робот поворачивает в одну сторону, если белый - в другую.
Реализация в среде Lego Mindstorms EV3
В обоих блоках движения выбираем режим «включить». Переключатель настраиваем на датчик цвета - измерение - цвет. В нижней части не забудьте изменить «нет цвета» на белый. Также, необходимо правильно указать все порты.
Не забудьте добавить цикл, без него робот никуда не поедет.
Проверьте. Для достижения лучшего результата попробуйте изменить значения рулевого управления и мощности.
Движение с двумя датчиками:
Вы уже знаете алгоритм движения робота по черной линии с использованием одного датчика. Сегодня рассмотрим движение по линии с использованием двух датчиков цвета.
Датчики нужно установить таким образом, чтобы черная линия проходила между ними.
Алгоритм будет следующий:
Если оба датчика видят белый цвет – двигаемся вперед;
Если один из датчиков видит белый, а другой черный – поворачиваем в сторону черного;
Если оба датчика видят черный цвет – мы на перекрестке (например, остановимся).
Для реализации алгоритма нам потребуется отслеживать показания обоих датчиков, и только после этого задавать движение роботу. Для этого будем использовать переключатели, вложенные в другой переключатель. Таким образом, мы опросим сначала первый датчик, а потом, независимо от показаний первого, опросим второй датчик, после чего зададим действие.
Подключим левый датчик к порту №1, правый – к порту №4.
Программа с комментариями:
Не забывайте, что моторы запускаем в режиме «Включить», чтобы они работали столько, сколько необходимо исходя из показаний датчиков. Также, часто забывают о необходимости цикла - без него программа сразу завершится.
http://studrobots.ru/
Эта же программа для модели NXT:
Изучить программу движения. Запрограммировать робота. Переслать видео тестирования модели
