Какое сечение бруса для стропил. Как сделать расчет стропильной ноги, какие нагрузки учитывать. Расчёт стропильной системы

Для того чтобы произвести расчет стропильной системы крыши человек, не знакомый со всеми нюансами сложных проектных вычислений согласно СНИП и другим нормам, может воспользоваться нашими строительными калькуляторами крыш .

В качестве исходных параметров необходимо ввести данные некоторых элементов стропильной системы:

• указать шаг стропил (расстояние между ними - шагом регулируют нагрузку на систему стропил),
• размеры стропил - так называемое сечение = толщина x ширину доски или бруса

Тут стоит сказать, что доска - более доступный вариант для устройства системы кровли, так как она выдерживает нагрузки, и что немаловажно - стоит в разы бюджетнее.

В двух таблицах ниже мы собрали часто применяемые в строительстве размеры стропильных ног и обрешетки в разбивке по видам кровельного покрытия. Минимальный угол наклона кровли также приведен оптимальный в зависимости от его типа, кое-где угол указан минимальный, но все -согласно СНИП.

Основные наиболее часто используемые параметры элементов стропильной системы - шаг и сечение стропил, угол наклона крыши в зависимости от типа кровельного материала:

Произвести расчет стропил двускатной крыши в автоматическом режиме вам поможет калькулятор стропил на нашем сайте.

Следующая таблица содержит данные по обрешетке, контробрешетке и по материалу кровли:

Чтобы самостоятельно определить размерность всей системы стропил необходимо произвести расчеты основного влияния ветра, снеговых масс, а также веса кровельных материалов и конструктивных несущих элементов крыши в совокупности.

Опять же напоминаем, что расчет приведен для ознакомления в значительно упрощенном формате, так как для точного расчета необходимо учитывать вертикальные и горизонтальные нагрузки на стропильные ноги, рассчитывать дополнительно сопротивление стропил изгибу, сжатию и растяжению, проверить конструкции на способность противостоять скалыванию и смятию.

Если у вас не сложная архетиктурная конструкция, вы вполне сможете построить крышу самостоятельно, опираясь на оптимальные размеры бруса или доски, на стандартизированные параметры конструкции крыши.

На рисунке и в таблице ниже указаны стандартные сечения элементов стропильной конструкции:

Еще раз повторим, что в упрощенном формате просчитать способность кровельной системы выдержать нагрузки способен каждый.

Онлайн калькуляторы крыши помогут вам рассчитать количество лесоматериала, кровельных и подкровельных материалов для постройки крыши и стропильной системы а также параметры крыши, обрешетки и стропильных ног.

Таким образом, вы сможете примерно прикинуть сколько строительных материалов нужно закупить, каким образом и в каком количестве будут располагаться обрешетка и стропила.

Дома является завершающим этапом строительства. Это ответственное мероприятие, от которого зависит как долговечность эксплуатации постройки, так и безопасность проживающих здесь людей. Без правильного расчета в этом деле не обойтись.

Обязательным элементом всей системы является нога стропильная. На нее будут приходиться постоянные и временные нагрузки. Поэтому, прежде чем производить самостоятельно, необходимо ознакомиться со всеми деталями этого процесса. Существуют определенные нормы и правила, которые регламентируют обустройство стропильной системы.

Общая характеристика

Стропильная является основной несущей конструкцией. На нее приходится основная нагрузка. Чтобы обеспечить надежность системы, каждая стропильная нога крепится жестко. Это позволяет кровле выдерживать порывы ветра, снежные наносы и прочие воздействия.

Материалом для подобных элементов конструкции чаще всего служит древесина. Ее проще корректировать, а стоимость работ значительно снижается. Следует уделить особое внимание особым антисептическим и противопожарным пропиткам.

Угол наклона стропильных элементов равняется уклону скатов кровли. Низ упирается в мауэрлат. Это позволяет равномерно распределять нагрузку. Верх этих элементов опирается на брус под коньком или промежуточные подгоны.

Стропильные ноги порой еще называют диагональной или накосной ногой, а также просто стропилом.

Нагрузка

Нога стропильная подвергается различным нагрузкам. Это постоянные и временные разновидности. К первой группе относят суммарный вес, которым обладает стропильная система, а также прочие материалы кровли (пароизоляция, гидроизоляция, рубероид, шифер). Также сюда относят элементы внутренней отделки помещения или мансарды.

Временные нагрузки могут возникнуть вследствие самых разных причин. Их можно просчитать только приблизительно. В этом случае учитывают максимально возможную величину осадков, которая может наблюдаться в этой климатической зоне. Также на кровлю могут воздействовать порывы ветра. Если в этой местности они продолжительные и обладают большой силой, следует учитывать эту особенность при расчетах.

Необходимо учитывать вес людей, которые будут выполнять строительство или обслуживание кровли в будущем, а также суммарную величину их инструмента. Учитывают нагрузку, которую будет оказывать дополнительное оборудование (дымоход, антенна, аэратор, вентиляция и т. д.). Если на кровле будут установлены дополнительные сооружения, учитывают и их вес.

Правила расчета

Чтобы выполнить расчет стропильной ноги, следует после оценки нагрузки определиться с типом материала, а также видом самой кровельной системы. Она может быть подвешенной или наслонной. В первом случае стропила имеют две точки, но которых стоят крайние опоры. Это создает распирающее усилие по горизонтали. выполняют работу на сжатие и изгиб. Чтобы снизить это усилие, выполняют их соединение при помощи растяжки.

Наслонный тип конструкции применим в строениях со средней несущей стеной или промежуточными опорами, концы которых примыкают к внешним стенам. Стропильная нога при этом выполняет функцию лишь на изгиб. При этом общие затраты материала снижаются. Но такая система подходит лишь тем строениям, в которых опоры отстоят друг от друга не дальше, чем 6,5 м.

Выполняя расчет, учитывают также угол наклона кровли. На этом этапе продумывают также все дополнительные элементы системы.

Длина

Длина стропильной ноги также рассчитывается в соответствии со всеми существующими условиями эксплуатации кровли. Изначально следует определить размер самого здания. При этом учитываются все выступы, веранды, мансарды, которые содержит план постройки.

Далее продумывается форма и угол уклона кровли. Далее, исходя из полученных данных, выбирают длину стропильной ноги. Обычно этот показатель не превышает 6 м. Это связано со стандартизацией пиломатериалов, поступающих в продажу. Чтобы приобрести более длинные разновидности изделий, придется выложить приличную сумму денег.

При необходимости эти элементы конструкции наращивают. Потребность в длинных стропильных ногах возникает иногда при обустройстве вальмовых, полувальмовых или диагональных стропил.

Сечение

После расчета длины требуется определить сечение стропильной ноги. На его тип влияет несколько факторов. Все условия эксплуатации, характерные для кровли, будут иметь значения в этом процессе. Уровень нагрузок, наклон кровли, разновидность крыши необходимо учесть при выборе сечения. Немаловажным фактором является общая площадь постройки, ее конфигурация. Чем больше факторов будет оказывать воздействие при эксплуатации постройки, тем шире сечение стропил следует выбирать.

Также не стоит забывать учесть особенности климатической зоны. Важно сразу же спланировать, какой материал применяется в ходе возведения стропил. Чаще всего это древесина. Она должна быть хорошего качества. для стропил должна составлять 20-22%.

На сегодняшний день существует множество специальных программ, которые позволяют рассчитать сечение стропильной ноги. Чтобы не допустить ошибки, следует воспользоваться ними. Но правильнее доверить эту работу профессионалу. Самый популярный размер сечения - 50 на 150 мм.

Шаг укладки

Стропильная нога, размеры которой были рассчитаны в соответствии со строительными правилами, требует правильного монтажа. Для этого потребуется рассчитать шаг укладки этих элементов конструкции.

В этом деле немаловажную роль играет нагрузка, которую оказывают перечисленные выше факторы на кровлю. Правильно выбрав параметры стропил при помощи специальных таблиц, можно просчитать шаг укладки. При стандартном размере сечения (50 на 150 мм) и длине 3 м расстояние между стропилами будет составлять 1 м.

Если уровень нагрузки будет высоким, этот показатель лучше уменьшить. Особенно это касается кровли из шифера. В случае применения стропил со стандартным сечением, но длиной 4-4,5 м, шаг между элементами конструкции сокращается до 60 см.

Уклон крыши также важен при расчетах. Например, при уклоне в 45 градусов шаг стропил может достигать 120-140 см. Но в случае выпадения в этой местности большого количества осадков этот показатель сокращается до 60-80 см.

Основы монтажа

Узел стропильной ноги состоит из нескольких элементов. К ним относятся ригель, стойки и подкосы. Особенно важно их участие в системе небольшой ширины. Если этого не сделать, со временем стропильная конструкция может провиснуть. Поэтому в подобных случаях обустраивают специальную решетку.

Ноги стропил, как известно, опираются на мауэрлат. Его располагают по всей ширине постройки или подкладывают только под низ элементов конструкции. Если стропильная система деревянная, мауэрлат делают из бревна или бруса. Это верх сруба. Но в кирпичных постройках мауэрлат устанавливается вровень внутренней поверхности стен. Между ними укладывается слой гидроизоляции.

Монтаж обычной крыши

Стропильная нога и мауэрлат выступают очень важными элементами всей конструкции. От правильности их монтажа зависит качество кровли. Их можно крепить двумя способами. Монтаж бывает жестким или скользящим. Правильную разновидность выбирают в соответствии с типом стропильной системы (наслонная, висячая).

Жесткий тип крепления обеспечивает неподвижность конструкции. При этом на стропилах делают запилы. Элементы конструкции закрепляются металлическими скобами, уголками, проволокой или длинными гвоздями.

Скользящее соединение называют еще шарнирным. Если необходимо обеспечить свободу оседания деревянных элементов на сруб, этот тип монтажа предпочтительнее. На стропильной ноге делают запил и крепят ее с мауэрлатом двумя гвоздями. Их вбивают наискосок. Еще один гвоздь вбивают сверху.

Монтаж вальмовой крыши

При обустройстве вальмовой крыши нога стропильная нередко оказывается длиннее 6 м. Здесь требуется выполнить наращивание. Две стропильные доски спаривают. При этом требуется выполнить их усиление. Эта процедура предполагает обустройство подкосов. Это вертикальные стойки, которых в конструкции устанавливают не больше 2 штук.

Эти элементы усиления опираются на подкладку из древесины. Она монтируется на перекрытие или на затяжку. Диагональные стропильные элементы всегда оказываются длиннее, чем рядовые. Они подвергаются нагрузке, которая в 1,5 раз больше обычной. Поэтому процедура усиления в этом случае просто незаменима.

Ознакомившись с таким элементом, как нога стропильная, каждый начинающий строитель сможет вникнуть глубже в процесс возведения кровли. При соблюдении всех строительных норм и правил можно добиться высокого качества конструкции.

Для составления технического проекта дома необходим расчет стропил. Существует несколько вариантов стропильных конструкций.

Стропильные ноги, которые опираются на две опоры, при этом не имеют тех или иных дополнительных упоров, называются стропилами без подкосов. Применяются они для односкатных крыш, пролёт которых около 4,5 метров или для двухскатных, пролёт которых около 9 метров. Стропильная система используется либо с передачей нагрузки распора на мауэрлат, либо без передачи.

Стропило, работающее на изгиб, не передающее нагрузку на стены, имеет одну опору прочно закреплённую и свободно вращающуюся. Другая опора подвижна и свободно вращается. Данным условиям могут отвечать три варианта крепления стропил. Рассмотрим подробно каждый.

Подшивка верха стропильной ноги или верхняя опорная врубка устанавливаются в горизонтальном положении. Достаточно лишь изменить метод опирания на прогон, и стропильная нога тут же покажет распор. Данный расчёт стропильной ноги, по причине жёсткости условий создания верхнего узла, обычно не применяется для двухскатных вариантов крыш. Чаще всего её используют в строительстве односкатных крыш, так как малейшая неточность в изготовлении узла превратит схему безраспорную в распорную. Кроме того, в двухскатных типах крыш, в случае, если будет отсутствовать распор на мауэрлате, из — за прогиба стропил под действием нагрузки, может возникнуть разрушение узла конька кровли.

На первый взгляд данная система может показаться нереальной в исполнении. Так как на нижней части стропила создан упор в мауэрлат, по сути, система должна оказывать на него давление, то есть горизонтальное усилие. Однако распорной нагрузки она не показывает.

Таким образом, во всех трёх вариантах соблюдается следующее правило: один край стропила устанавливается на скользящей опоре, которая позволяет совершать поворот. Другой на шарнире, который допускает лишь поворот. Крепление стропильных ног на ползунах устанавливаются с помощью самых разных конструкций. Чаще всего их выполняют с помощью крепёжных пластин. Так же не исключено и крепление с помощью гвоздей, саморезов, с использованием накладных брусков и досок. Необходимо лишь верно выбрать вид крепежа, который будет препятствовать скольжению стропильной ноги в опоре.

Как рассчитать стропила

В процессе расчёта стропильной конструкции, как правило, принимают «идеализированную» схему расчёта. Исходя из того, что на крышу будет давить определённая равномерная нагрузка, то есть равная и одинаковая сила, которая действует равномерно по плоскостям скатов. В реальности равномерной нагрузки на всех скатах крыши не бывает. Так, ветер наметает снег на одни скаты и сдувает с других, солнце растапливает с одних скатов и не достаёт до остальных, та же ситуация и с оползнями. Всё это делает нагрузку на скаты совершенно неравномерной, хотя внешне это может быть и не заметно. Однако, даже при неравномерно распределённой нагрузке, все три выше перечисленных варианта стропильных креплений будут оставаться статически устойчивыми, но лишь при одном условии – жёстком соединении конькового прогона. При этом прогон либо подпирают накосными стропильными ногами, либо вводят во фронтоны стеновых панелей вальмовых крыш. То есть стропильная конструкция будет оставаться устойчивой лишь в том случае, если прогон конька будет прочно закреплён от возможного горизонтального смещения.

В случае изготовления щипцовой крыши и опоры прогона лишь на стойки, без опоры на стены фронтов, ситуация ухудшается. В вариантах под номером 2 и 3 , при уменьшении нагрузки на каком – либо скате, напротив расчёта на противоположном скате, крыша, возможно, будет сдвигаться в ту сторону, где нагрузка больше. Самый первый вариант, когда самый низ стропильной ноги производится с врубкой зубьями или с подшивкой бруска опоры, при этом, верх врубкой горизонтальной уложен на прогон, будет хорошо держать неравномерную нагрузку, однако лишь при условии совершенной вертикальности стоек, которые удерживают коньковый прогон.

Для того, что придать стропилам устойчивости, в систему включают горизонтальную схватку. Она незначительно, но всё же повышает устойчивость. Именно поэтому в тех местах, где со стойками пересекается схватка, её закрепляют гвоздевым боем. Утверждение, что схватка всегда работает лишь на растяжение, в корне не верно. Схватка является многофункциональным элементом. Так, в безраспорной стропильной конструкции она не работает при отсутствии снега на крыше, либо работает лишь на сжатие, когда на скатах появляется незначительная равномерная нагрузка. На растяжение конструкция работает лишь при просадке или при прогибе прогона конька под действием максимальной нагрузки. Таким образом, схватка является аварийным элементом стропильной конструкции, которая вступает в работу, когда крыша завалена большим количеством снега, коньковый прогон окажется прогнутым на максимальную рассчитанную величину, или же произойдут неравномерные непредвиденные просадки фундамента. Следствием может быть неравномерная просадка конькового прогона и стен. Таким образом, чем ниже будут установлены схватки, тем лучше. Как правило, их устанавливают на такой высоте, что бы они не создавали препятствий при ходьбе по чердаку, то есть на высоте около 2 метров.

Если в вариантах 2 и 3 нижний узел опирания стропил заменить на ползун с выносом края стропильной ноги за стену, то это позволит укрепить конструкцию и сделает её устойчивой статически при совершенно разнообразных сочетаниях конструкции.

Так же одним хорошим способом для повышения устойчивости конструкции является достаточно жёсткое закрепление низа стоек, которые будут поддерживать прогон. Их устанавливают способом врубки в лежень и закрепляют с перекрытиями любыми доступными способами. Таким образом, нижний узел опоры стойки превращается из шарнирного в узел с жёстким защемлением.

От способа крепления стропильных ног, не зависит то, как рассчитать длину стропил.

Сечение схваток, по причине развития в них довольно малых напряжений, не берут в расчёт стропил, а принимают довольно конструктивно. Для того, что бы снизить размер элементов, которые используются в процессе строительства стропильной конструкции, сечение схватки принимают того же размера, что и стропильной ноги, при этом могут применяться более тонкие диски. Схватки устанавливают либо с одной, либо с двух сторон стропила и крепят их болтами или гвоздями. Производя расчёт сечения стропильной конструкции, схватки вообще не учитываются, как будто их вообще нет. Единственным исключением становится прикручивание схваток к стропильным ногам болтами. В таком случае несущая способность древесины, по причине ослабления отверстия для болтов, уменьшается за счёт использования коэффициента 0,8. Проще говоря, если в стропильных ногах будут сверлиться дыры для установки болтовых схваток, то расчётное сопротивление необходимо брать в размере 0,8. При закреплении схваток на стропилах лишь гвоздевым боем, ослабление сопротивления дерева стропила не происходит.

Но необходимо произвести расчёт количества гвоздей. Расчёт производится на срез, то есть изгиб гвоздей. За расчётную силу принимают распор, который возникает при аварийном положении стропильной конструкции. Проще говоря, в расчёт соединения гвоздями схватки и стропильной ноги вводят распор, который отсутствует при стандартной работе стропильной системы.

Статическая неустойчивость стропильной безраспорной системы проявляется лишь на тех крышах, где нет возможности установить коньковый прогон, защищающий от горизонтального смещения.

В зданиях с вальмовыми типами крыш и с фронтонами из камня или кирпича, безраспорные системы стропил достаточно устойчивы и в проведении мероприятий для обеспечения большей устойчивости нет никакой необходимости. Однако для противо аврийности конструкций всё же следует установить схватки. При установке болтов или шпилек в качестве креплений, следует обратить внимание на диаметр отверстий под них. Он должен быть одинаковым с диаметром болтов или чуть меньше. В случае аварийной ситуации схватка не станет работать до того, пока не будет выбран зазор между стенкой отверстия и шпилькой.

Обратите внимание, что в данном процессе низы стропильных ног разъедутся на расстояние от нескольких миллиметров, до нескольких сантиметров. Это может привести к сдвигу и прокрутке мауэрлата и к разрушению карниза стен. В случае распорных стропильных систем, когда мауэрлат прочно закреплён, данный процесс может стать причиной раздвижения стен.

Распорные наслонные стропила

Стропило, совершающее работу на изгиб и передающее нагрузку распора на стеновые панели, должно иметь не менее двух закреплённых опор.

Для расчёта данного вида стропильных систем, заменяем в предыдущих схемах нижние опоры с различными степенями свободы на опоры с единственной степенью свободы – шарнирной. Для этого, там, где их нет, прибиваются к краям стропильных ног бруски для опоры. Как правило, используется брусок, длина которого составляет не менее метра, а сечение около 5 на 5 см, учитывая гвоздевое соединение. В другом варианте можно устраивать опору в виде зуба. В первом варианте схемы расчёта, когда стропила упираются горизонтально в прогон, сшиваются верхние концы стропил либо гвоздями, либо болтом. Таким образом, получается шарнирная опора.

В результате расчётные схемы практически не меняются. Внутренние напряжения изгиба и сжатия остаются без изменений. Однако в прежних опорах появляется распорная сила. В верхних узлах каждой стропильной ноги исчезает противоположно направленный распор, происходящий из конца другой стропильной ноги. Таким образом, он не доставляет особых хлопот.

Края стропил, которые упираются друг в друга либо через прогон, возможно, проверить на смятие материала.

В стропильных распорных системах предназначение схватки иное – в аварийных ситуациях она работает на сжатие. В процессе работы она уменьшает распор на стены края стропил, однако полностью его не исключает. Полностью она сможет его снять, если закрепится в самом низу, между краями стропильных ног.

Обращаем ваше внимание, что использование распорных наслонных стропильных конструкций требует внимательного учёта воздействия силы распора на стены. Снизить данный распор возможно путём установки жёстких и прочных коньковых прогонов. Необходимо постараться увеличить жёсткость прогона с помощью установки стоек, консольных балок или подкосов, либо возвести строительный подъём. Особенно актуально это для домов из бруса, рубленых брёвен, легкого бетона. Бетонные, кирпичные и панельные дома гораздо легче переносят силу распора на стенах.

Таким образом, стропильная конструкция, возведённая по распорному варианту, является статически устойчивой при различных сочетаниях нагрузок, она не требует жёсткого крепления мауэрлата к стене. Для того, что бы удержать распор, стены здания должны быть массивными, снабжёнными монолитным железобетонным поясом по периметру дома. В случае аварийной ситуации, внутри распорной системы, которая работает на сжатие, схватка положение не спасёт, а лишь частично уменьшит распор, который передаётся на стены. Именно для того, что — бы не произошло аварийной ситуации, необходимо учесть все нагрузки, которые могут действовать на крышу.

Таким образом, какой бы формы не была выбрана крыша дома, вся стропильная система должна рассчитываться таким образом, что бы удовлетворять положениям надёжности и прочности. Сделать полный анализ стропильной конструкции – дело не лёгкое. В расчёт деревянных стропил необходимо включить большое количество различных параметров, включая распор, изгиб, возможные весовые нагрузки. Для более надёжного обустройства стропильной системы возможно установить более подходящие методы креплений. При этом не следует принимать размеры стропил, не произведя полный анализ их технических и функциональных способностей.

Расчёт сечения стропил

Сечение стропильных балок выбирается с учётом их длин и принимаемой нагрузки.

Так, брус длиной до 3 метров, выбирается с диаметром сечения 10 см.

Брус, длиной до 5 метров, — с диаметром сечения 20 см.

Брус, длиной до 7 метров – с диаметром сечения до 24 см.

Как рассчитать стропила — пример

Дан двухэтажный дом размером 8 на 10 метров, высота каждого этажа по 3 метра. Кровлей выбраны волнистые асбестоцементные листы. Кровля двухскатная, опорные стойки которой располагаются по центральной несущей стене. Шаг стропил 100 см. требуется подобрать длину стропил.

Как рассчитать длину стропил? Следующим образом: длину стропильных ног можно подобрать так, что бы на них уложить три ряда шиферных листов. Тогда необходимая длина: 1,65 х3 = 4,95 м. уклон кровли в таком случае будет равен 27,3°, высота образованного треугольника, то есть чердачного пространства, 2,26 метра.

Основным элементом крыши, воспринимающим и противостоящим всем видам нагрузок, является стропильная система . Поэтому для того чтобы ваша крыша надёжно противостояла всем воздействиям окружающей среды, очень важно сделать правильный расчёт стропильной системы.

Для самостоятельного расчёта характеристик материалов, необходимых для монтажа стропильной системы, я привожу упрощённые формулы расчёта . Упрощения сделаны в сторону увеличения прочности конструкции. Это вызовет некоторое увеличение расхода пиломатериалов, однако на небольших крышах индивидуальных строений оно будет несущественным. Данными формулами можно пользоваться при расчёте двухскатных чердачных и мансардных, а также односкатных крыш.

На основе приведенной ниже методики расчёта, программист Андрей Мутовкин (визитка Андрея - мутовкин.рф) для собственных нужд разработал Программу расчёта стропильной системы . По моей просьбе он великодушно разрешил разместить её на сайте. Скачать программу можно .

Методика расчёта составлена на основе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», с учётом «Изменений...» от 2008г, а также на основе формул, приведенных в других источниках. Эту методику я разработал много лет назад, и время подтвердило её правильность.

Для расчёта стропильной системы, прежде всего, необходимо вычислить все нагрузки, действующие на крышу.

I. Нагрузки, действующие на крышу.

1. Снеговые нагрузки.

2. Ветровые нагрузки.

На стропильную систему, кроме вышеперечисленных, также действуют нагрузка от элементов крыши:

3. Вес кровли.

4. Вес чернового настила и обрешётки.

5. Вес утеплителя (в случае утеплённой мансарды).

6. Вес самой стропильной системы.

Рассмотрим все эти нагрузки подробнее.

1. Снеговые нагрузки.

Для расчёта снеговой нагрузки воспользуемся формулой:

Где,
S - искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши.
Sg - нормативная снеговая нагрузка, кг/м².

µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши α . Безразмерная величина.

Примерно определить угол уклона крыши α можно по результату деления высоты Н на половину пролёта - L .
Результаты сведены в таблицу:

Тогда, если α меньше или равно 30°, µ = 1 ;

если α больше или равно 60°, µ = 0 ;

если 30° вычисляем по формуле:

µ = 0,033·(60-α);

Sg - нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
Для России принимается по карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»

Для Белоруссии нормативная снеговая нагрузка Sg определяется
Техническим кодексом УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ Еврокод 1. ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки. ТКП EN1991-1-3-2009 (02250).

Например,

Брест (I) - 120 кг/м²,
Гродно (II) - 140 кг/м²,
Минск (III) - 160 кг/м²,
Витебск (IV) - 180 кг/м².

Найти максимально возможную снеговую нагрузку на крышу высотой 2,5 м и длинной пролёта 7м.
Строение находится в дер. Бабенки Ивановской обл. РФ.

По карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" определяем Sg - нормативную снеговую нагрузку для города Иваново (IV район):
Sg=240 кг/м²

Определяем угол уклона крыши α .
Для этого высоту крыши (H) разделим на половину пролёта (L): 2,5/3,5=0,714
и по таблице найдём угол уклона α=36°.

Так как 30° , расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033·(60-α) .
Подставляя значение α=36° , находим: µ = 0,033·(60-36)= 0,79

Тогда S=Sg·µ =240·0,79=189кг/м²;

максимально возможная снеговая нагрузка на нашу крышу составит 189кг/м².

2. Ветровые нагрузки.

Если крыша крутая (α > 30°) , то из-за её парусности ветер давит на один из скатов и стремится её опрокинуть.

Если крыша пологая (α , то подъёмная аэродинамическая сила, возникающая при огибании её ветром, а также турбулентности под свесами стремятся эту крышу приподнять.

Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» (в Белоруссии - Еврокод 1 ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые воздействия), нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте Z над поверхностью земли следует определять по формуле:

Где,
Wo - нормативное значение ветрового давления.
K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.
C - аэродинамический коэффициент.

K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Его значения, в зависимости от высоты здания и характера местности, сведены в Таблицу 3.

C - аэродинамический коэффициент,
который в зависимости от конфигурации здания и крыши может принимать значения от минус 1,8 (крыша поднимается) до плюс 0,8 (ветер давит на крышу). Так как расчёт у нас - упрощённый в сторону увеличения прочности, то значение C принимаем равным 0,8.

При строительстве крыши необходимо помнить, что ветровые силы, стремящиеся приподнять или сорвать крышу, могут достигать значительных величин, и, поэтому, низ каждой стропильной ноги необходимо хорошенько прикреплять к стенам или к матицам.

Делается это любыми способами, например, при помощи отожжённой (для мягкости) стальной проволокой диаметром 5 - 6мм. Этой проволокой каждая стропильная нога прикручиваются к матицам либо к ушкам плит перекрытия. Очевидно, что чем крыша тяжелее, тем лучше!

Определить среднюю ветровую нагрузку на крышу одноэтажного дома c высотой конька от земли - 6м. , углом уклона α=36° в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.

По карте 3 приложения 5 в « СНиП 2.01.07-85» находим, что Ивановская область относится ко второму ветровому району Wo= 30 кг/м²

Так как все строения в посёлке ниже 10м., коэффициент K= 1.0

Значение аэродинамического коэффициента C принимаем равным 0,8

нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm= 30·1,0·0,8 = 24кг/м².

Для информации: если ветер дует в торец данной крыши, то на её край действует поднимающая (срывающая) сила до 33,6кг/м²

3. Вес кровли.

Различные виды кровли имеют следующий вес:

1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;

4. Вес чернового настила, обрешётки и стропильной системы.

Вес чернового настила 18 - 20 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;

При расчёте окончательной нагрузки на стропильную систему, все вышеперечисленные нагрузки суммируются.

А теперь открою вам маленький секрет. Продавцы некоторых видов кровельных материалов в качестве одного из положительных свойств отмечают их лёгкость, что по их заверениям, приведёт к значительной экономии пиломатериалов при изготовлении стропильной системы.

В качестве опровержения данного утверждения приведу следующий пример.

Расчёт нагрузки на стропильную систему при использовании различных кровельных материалов.

Посчитаем нагрузку на стропильную систему при использовании самого тяжёлого (Цементно-песчаная черепица
50 кг/м² ) и самого лёгкого (Металлочерепица 5 кг/м² ) кровельного материала для нашего домика в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.

Цементно-песчаная черепица:

Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 50 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²

Итого - 303 кг/м²

Металлочерепица:
Снеговые нагрузки - 189кг/м²
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 5 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Вес самой стропильной системы - 20 кг/м²
Итого - 258 кг/м²

Очевидно, что имеющаяся разница в расчётных нагрузках (всего около 15%) не сможет привести к какой-либо ощутимой экономии пиломатериалов.

Итак, с расчётом суммарной нагрузки Q , действующей на квадратный метр крыши мы разобрались!

Особо обращаю ваше внимание: при расчётах внимательно следите за размерностью!!!

II. Расчёт стропильной системы.

Стропильная система состоит из отдельных стропил (стропильных ног), поэтому расчёт сводится к определению нагрузки на каждую стропильную ногу в отдельности и расчёту сечения отдельной стропильной ноги.

1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги.

Где
Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м ,
A - расстояние между стропилами (шаг стропил) - м ,
Q - суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши - кг/м² .

2. Определяем в стропильной ноге рабочий участок максимальной длины Lmax.

3. Рассчитываем минимальное сечение материала стропильной ноги.

При выборе материала для стропил руководствуемся таблицей стандартных размеров пиломатериалов (ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород. Размеры), которые сведены в Таблицу 4.

А. Рассчитываем сечение стропильной ноги.

Задаём произвольно ширину сечения в соответствии со стандартными размерами, а высоту сечения определяем по формуле:

H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α

H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α > 30°.

H - высота сечения см ,


B - ширина сечения см ,
Rизг - сопротивление древесины на изгиб, кг/см².
Для сосны и ели Rизг равен:
1 сорт - 140 кг/см²;
2 сорт - 130 кг/см²;
3 сорт - 85 кг/см²;
sqrt - квадратный корень

Б. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив.

Нормируемый прогиб материала под нагрузкой для всех элементов крыши не должен превышать величины L/200 . Где, L - длина рабочего участка.

Это условие выполняется при верности следующего неравенства:

3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1

Где,
Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м ,
Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны м ,
B - ширина сечения см ,
H - высота сечения см ,

Если неравенство не соблюдается, то увеличиваем B или H .

Условие:
Угол уклона крыши α = 36° ;
Шаг стропил A= 0,8 м ;
Рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны Lmax = 2,8 м ;
Материал - сосна 1 сорт (Rизг = 140 кг/см² );
Кровля - цементно-песчаная черепица (Вес кровли - 50 кг/м² ).

Как было подсчитано , суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши равна Q = 303 кг/м².
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги Qr=A·Q;
Qr=0,8·303=242 кг/м;

2. Выберем толщину доски для стропил - 5см.
Рассчитаем сечение стропильной ноги при ширине сечения 5см.

Тогда, H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг) , так как уклон крыши α > 30° :
H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140)
H ≥15,6 см;

Из таблицы стандартных размеров пиломатериалов выбираем доску с ближайшим сечением:
ширина - 5 см, высота - 17,5 см.

3. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив. Для этого должно соблюдаться неравенство:
3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1
Подставляя значения, имеем: 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61
Значение 0,61 , значит сечение материала стропил выбрано правильно.

Сечение стропил, установленных с шагом 0,8м, для крыши нашего домика составит: ширина - 5 см, высота - 17,5 см.

Пусть сооружение стропильной системы кажется довольно простым делом, но оно требует точных математических расчётов. Правильные размеры элементов несущей конструкции не позволят кровле быть хрупкой и спасут хозяина дома от чрезмерных денежных трат.

Расчёт параметров стропильной системы

Стропильную систему образуют не только стропильные ноги. В конструкцию входят мауэрлат, стойки, подкосы и другие элементы, размеры которых строго стандартизированы. Дело в том, что составляющим стропильной системы полагается выдерживать и распределять определённые нагрузки.

Элементы стропильной системы простой двускатной крыши - это стропила, прогон (коньковая доска), стойки, лежень, мауэрлат и подстропильные ноги (подкосы)

Это конструкция из четырёх брусьев, соединяющая кирпичные, бетонные или металлические стены дома с деревянной несущей конструкцией крыши.

Брус мауэрлата должен занимать 1/3 места наверху стены. Оптимальное сечение этого пиломатериала - 10х15 см. Но существуют и другие подходящие варианты, например, 10х10 либо 15х15 см.

Главное, для создания мауэрлата не брать брусья шириной менее 10 см, так как они сильно подведут в вопросе прочности. А вот пиломатериал шириной более 25 см в надёжности сомнений не вызовет, однако будет давить на дом так, что тот в скором времени начнёт разрушаться.

Мауэрлат должен быть уже стены, иначе он будет оказывать на стены чрезмерное давление

Идеальная длина бруса для основания под стропильную систему равна длине стены. Соблюсти это условие не всегда получается, поэтому мауэрлат позволительно сооружать и из отрезков полностью или хотя бы примерно одинаковых по длине.

Лежень выступает элементом стропильной системы, который находится в лежачем положении и служит основанием для стойки (бабки) несущей конструкции кровли.

В качестве лежня обычно берётся брус такого же сечения, как и мауэрлат. То есть оптимальный размер горизонтального элемента на внутренней несущей стене - 10х10 или 15х15 см.

Размером лежень не отличается от мауэрлата

Коньковый брус

Из-за размеров конькового бруса, в который стропила упираются верхним концом, вес крыши не должен выходить за допустимые рамки. Это значит, что для конька требуется брать брус довольно прочный, но нетяжёлый, чтобы под его давлением не прогнулись другие элементы несущей конструкции кровли.

Наиболее подходящий сосновый пиломатериал для конька крыши - это брус сечением 10х10 см или 20х20 см, как у стоек конструкции.

Коньковый прогон не должен быть толще стойки стропильной системы

Кобылка

Кобылка - это доска, удлиняющая стропило, если оно недопустимо короткое.

При использовании кобылок стропильные ноги обрезают вровень с наружной стеной. А доски, удлиняющие их, подбирают таким образом, чтобы они образовывали необходимый свес крыши и были не толще самих стропил.

К длине кобылки обязательно добавляют лишние 30–50 см, которые уйдут на совмещение стропила с дополнительной доской и сделают соединение каркаса и свеса кровли максимально крепким.

По толщине кобылка уступает стропильной ноге

Стойки

Стойка - это то же самое, что и центральная опора. Высоту вертикального бруса в стропильной системе принято находить по формуле h = b 1 xtgα – 0,05. h - это высота стойки, b 1 – половина ширины дома, tgα – тангенс угла между стропилом и мауэрлатом, а 0,05 - это примерная высота коньковой балки в метрах.

Главное требование к стойкам - устойчивость, поэтому в качестве них выбирают толстые, как лежень, брусья

Подкосом называется элемент стропильной системы, который под углом не менее 45° (по отношению к горизонтали среза стен) одним концом монтируется на стропиле, а другим - на затяжке, проложенной в направлении от одной стены дома к другой, вплотную к вертикальной стойке.

Длину подкоса определяют по теореме косинусов, то есть по формуле a² = b² + c² - 2 x b x c x cosα для плоского треугольника. a обозначает длину подкоса, b - часть длины стропила, c - половину длины дома, а α – угол, противолежащий стороне a.

Длина подкоса зависит от длины стропила и дома

Ширина и толщина подкосов должна быть идентична этим же размерам у стропильной ноги. Это значительно облегчит задачу по закреплению элемента в каркасе кровли.

Затяжка устанавливается у основания стропильной системы и играет роль балки перекрытия. Длина этого элемента определяется протяжённостью здания, а его сечение не отличается от параметра стропильных ног.

Затяжка по-другому может называться потолочной лагой

Скользящая опора или элемент стропильной системы, позволяющий ей приспосабливаться к изменению конфигурации, должен характеризоваться следующими параметрами:

• длина - от 10 до 48 см;
• высота - 9 см;
• ширина - 3–4 см.

Размер скользящей опоры должен позволять хорошо фиксировать стропила на основании кровли

Доски или брусья для стропил

Размер досок, которые станут стропилами крыши с симметричными скатами, определить нетрудно. В этом поможет формула из теоремы Пифагора c² = a²+ b², где c выступает в качестве необходимой протяжённости стропильной ноги, a обозначает высоту от основания кровли до конькового бруса, а b - ½ часть ширины здания.

Параметры стропил, отличающихся асимметрией, тоже узнают по формуле Пифагора. Однако показателем b в этом случае будет уже не половина ширины дома. Это значение для каждого ската придётся измерять отдельно.

По формуле Пифагора можно вычислить как длину стропил, так и высоту стойки

Стропилами обычно становятся доски толщиной от 4 до 6 см. Минимальный параметр идеален для строений хозяйственного назначения, например, гаражей. А стропильную систему обычных частных домов создают из досок толщиной 5 или 6 см. Средний показатель ширины главных элементов несущей конструкции кровли - 10–15 см.

При большом шаге и значительной длине сечение стропил непременно увеличивают. Допустим, когда расстояние между ногами несущей конструкции крыши достигает 2 м, для стропил выбирают сечение 10×10 см.

На длину стропила влияет степень наклона кровли и протяжённость пространства между стенами, расположенными друг против друга. С увеличением уклона крыши длина стропильной ноги растёт, как и её сечение.

Размер стропил обусловлен величиной зазора между ними

Таблица: соответствие длины стропильной ноги её толщине и шагу

Угол стропила

Величину угла стропила определяют по формуле α = Н / L, где α – это угол наклона кровли, Н - высота конькового бруса, а L - половина пролёта между противоположными стенами дома. Полученное значение переводят в проценты по таблице.

Как будут наклонены стропила, зависит от двух показателей - высоты конька и ширины дома

Таблица: определение угла стропила в процентах

Видео: вычисление размера стропильных ног

Для каждого элемента стропильной системы существуют усреднённые данные о размерах. На них можно ориентироваться, однако лучше высчитывать параметры стоек, подкосов и иных составляющих несущей конструкции кровли в специальных программах на компьютере или с помощью сложных геометрических формул.